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同步電機(jī)的電勢相量圖與方程式
一、電勢相量圖
同步電機(jī)理論中，用電勢相量圖來進(jìn)行分析是十分重要和方便的方法。
作相量圖時(shí)，U與Ia的夾角為負(fù)載功率因數(shù)角j,Xs為已知量，根據(jù)方程式求得E0。
(1)隱極電機(jī)相量圖畫法
① 在水平方向作出相量U；
② 根據(jù)j角作出相量Ia；
③ 在U的尾端,加上相量jXsIa,它超前Ia 90°。
④ 作出由U的首端指向jXsIa尾端的相量,該相量便是E0。
(2)凸極電機(jī)相量圖畫法
凸極電機(jī)首先必須將Ia分解為Id和Iq，然后才能根據(jù)方程式作出其電勢相量圖。
由于Iq與E0同方位，Id與E0正交，找出E0方位即可。
電勢方程式E0=U+jXdId+jXqIq兩邊同時(shí)加上-j(Xd-Xq)Id，
E0-j(Xd-Xq)Id=U+jXdId+jXqIq-j(Xd-Xq)Id
E0-j(Xd-Xq)Id=U+jXqIq+jXqId
=U+jXqIa
左邊相量E0-j(Xd-Xq)Id顯然與E0處于同一方位，右邊的相量U+jXqIa可以很方便地求得，這樣就可找到E0的方位。
凸極電機(jī)的相量圖畫法：
① 在水平方位作出相量U/錯(cuò)開j角作Ia；
② 在U的尾端加上相量jXqIa，超前于Ia90°經(jīng)過U首端和jXqIa尾端的直線為的E0方位(q軸)
③ 將Ia分解為Id和Iq；
④ 根據(jù)方程E0=U+jXqIq+jXdId作出E0。
二、電勢方程式
負(fù)載后,發(fā)電機(jī)電樞繞組中存的電勢：
①由Ff產(chǎn)生的E0；
②由Fa產(chǎn)生的Ea；
③由Fs產(chǎn)生的Es。
電樞電阻很小，其壓降可以忽略。發(fā)電機(jī)每相的電勢方程為: E0+Ea+Es=U
對凸極電機(jī)來說,
Ea+Es=-jXdId-jXqIq
E0=U+jXdId+jXqIq
對隱極電機(jī)來說， Ea+Es=-jXsIa
E0=U+jXsIa （ 注：用相量相加！）
三、計(jì)算內(nèi)功率因數(shù)角y的公式：
對于隱極式同步發(fā)電機(jī)：y=arctan[(IaXs+Usinj)/(Ucosj)]
對于凸極式同步發(fā)電機(jī)： y =arctan [(IaXq+Usinj)/(Ucosj)]
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